证明:下列形式的素数均有无穷多个:8K-1,8K+3,8K-3。

k-1） 设形如8k-1的素数为有限r个，分别为p1，p2……pr.设S＝8（p1*p2*……pr）-1，q为S的因子，则（2/q）＝（2*S+2/q）＝1，∴q的形式为8k±1，显然q的形式不为8k-1∴S因子形式为8k+1。

无穷个，反证法证明：假设形如8k+3的素数只有有限个，这些个素数之积记为q，则：q^2+2不会有形如8k+3的素因子。而q^2+2又不可能有形如8k+5和8k+7的素因子，于是推得q^2+2只有形如8k+1的素因子 那么此时q^2+2只能模8余1 这与q^2+2模8余3不符。

而n（n+1）是两个连续整数的积，所以是偶数；又因为2n+1是奇数，因而n（n+1）+2n+1是奇数。这就证明了m是一个奇数的平方。[例3]：求证：11，111，1111，...，.1（n个1）这串数中没有完全平方数。

陈恭亮上海交通大学教授

陈恭亮教授的荣誉包括1997年的教育部优秀青年教师基金、2007年的上海市育才奖以及多项教学和科研奖项，他的研究方向和贡献在信息安全领域具有重要影响。

福建师范计算机专硕复试考什么

1、复试形式： 笔试+面试；专硕有编程。 各专业笔试科目如下： 计算机系统结构：计算机专业基础A（离散数学、计算机组成原理、操作系统、计算机网络等）。 计算机软件与理论及软件工程：计算机专业基础B（离散数学、计算机组成原理、操作系统、数据库原理等）。

2、年。根据查询福建师范大学官网显示，福建师范大学软件工程专硕学制为4年，学生需要在4年的时间内完成学业要求、课程学习、实践项目和毕业论文。

3、进入复试55人，拟录取34人 拟录取最高分268分，最低分250分 260-268分9人，拟录取7人 250-259分46人，拟录取27人 另有少干计划5人，初试分为255分、236分、243分、236分、236分 士兵计划6人，初试分为243分、223分、223分、200分、188分、186分。